数11100-1的末尾连续出现零的个数是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 09:05:54
数11100-1的末尾连续出现零的个数是
11^100=(10+1)^100则由二项式定理:展开上式可得 (10+1)^100=C(0,100)*10^100+C(1,100)*10^99+C(1,100)*10^99……+C(98,100)*10^2 +C(99,100)*10^1+C(100,100)*10^0 (C(n,100)表示组合数:从100个东西里取n个东西的取法总数) 所以11^100-1=C(0,100)*10^100+C(1,100)*10^99+C(1,100)*10^99……+C(98,100)*10^2 +C(99,100)*10^1 因为C(0,100)*10^100,C(1,100)*10^99……直到C(97,100)*10^3=16170,0000都被10,0000整除 所有被1,0000整除.而C(98,100)*10^2+C(99,100)*10^1=49,5000+1000=49,6000不被1,0000整除.所以11^100-1=C(0,100)*10^100+C(1,100)*10^99+C(1,100)*10^99……+C(98,100)*10^2 +C(99,100)*10^1不被1,0000整除 又因为C(98,100)*10^2+C(99,100)*10^1=49,5000+1000=49,6000被1000整除,所以11^100-1=C(0,100)*10^100+C(1,100)*10^99+C(1,100)*10^99……+C(98,100)*10^2 +C(99,100)*10^1被1000整除 所以数11^100-1的末尾连续出现零的个数是3.
数11^100-1的末尾连续出现零的个数是
11^100 -1的末尾连续零的个数是
11的100次方-1末尾连续零的个数为多少啊?
1*2*3*.*99*100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零?
101^10-1的末尾连续零的个数 有简便方法吗
1.101^10-1的末尾连续零的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 请给出解析过程,
1×2×3×4×…×100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零?
1×2×3×…×100,这100个数乘积的末尾有______个连续的零.
连续正整数的积1*2*3*4*…*100,这积中含质因数5的个数有多少个,积的末尾的零连续多少个
数11的100次方减一的末位连续是零的个数是?
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两个数的差是1277,其中一个数去掉末尾两个零就与另一个数相等,这两个数是多少?