已知tanβ=43

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 10:25:05

已知tanβ=

∵α，β∈（0，π），tanβ=
4
3，sin（α+β）=
5
13，
∴sinβ=
4
5，cosβ=
3
5，0＜β＜
π
2，
∴0＜α+β＜
3π
2，
∵0＜sin（α+β）=
5
13＜
1
2，
∴0＜α+β＜
π
6，或
5π
6＜α+β＜π，
∵tanβ=
4
3＞1，
∴
π
2＞β＞
π
4，
∴
5π
6＜α+β＜π，
∴cos（α+β）=-
1−sin2(α+β)=-
12
13，
∴sinα=sin（α+β-β）=sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=
5
13×
3
5+
12
13×
4
5=
63
65．
故答案为：
63
65．

已知α+β=60°且tanα,tanβ都存在tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=? 已知 tanβ=3/4 已知tan（α-β）=12 由已知有tanα+tanβ=-33tanα•tanβ=4，…（2分）∴tan(α 证明:tanα+tanβ=tan(α+β)-tanαtanβtan(α+β) 已知2tanα=3tanβ.求证：tan(α-β)=sin2β/(5-cos2β) 已知tanα*tanβ=7/3 tan[(α+β)/2] = 根号2/2 求cos(α-β) 已知tan(α+β/2)=3,tanαtanβ=-3,求cos(α-β) 已知α+β=π/3,且α和β都是锐角,则tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=? 已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α+γ=2β 已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ