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在角ABC中,AD是BC边上的高,〈B=30度,〈C=45度,BD=3,求AC的长.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 22:31:55
在角ABC中,AD是BC边上的高,〈B=30度,〈C=45度,BD=3,求AC的长.
∵AD是BC边上的高
∴AD⊥BC,
△ABD中,∠ADB=90°,∠B=30°
∴AB=2*BD=2*3=6
AD=√(AB^2-BD^2)=√(6^2-3^2)=√(36-9)=√27
∴△ADC中,∠CAD=90°-45°=45°
∴△ADC是等腰三角形,DC=AD=√27
AB=√(DC^2+AD^2)=√(27+27)=√54=3√6