如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 05:13:03
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD,
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长.
(1)证明:∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,
∴∠CFD=90°,∠CEB=90°(垂线的意义)
CE=CF(角平分线的性质)
∵BC=CD(已知)
∴Rt△BCE≌Rt△DCF(HL)
(2)由(1)得,
Rt△BCE≌Rt△DCF
∴DF=EB,设DF=EB=X
∵∠CFD=90°,∠CEB=90°,
CE=CF,AC=AC
∴Rt△AFC≌Rt△AEC(HL)
∴AF=AE
即:AD+DF=AB-BE
∵AB=21,AD=9,DF=EB=x
∴9+x=21-x解得,x=6
在Rt△DCF中,∵DF=6,CD=10
∴CF=8
∴Rt△AFC中,AC2=CF2+AF2=82+(9+6)2=289
∴AC=17
答:AC的长为17.
∴∠CFD=90°,∠CEB=90°(垂线的意义)
CE=CF(角平分线的性质)
∵BC=CD(已知)
∴Rt△BCE≌Rt△DCF(HL)
(2)由(1)得,
Rt△BCE≌Rt△DCF
∴DF=EB,设DF=EB=X
∵∠CFD=90°,∠CEB=90°,
CE=CF,AC=AC
∴Rt△AFC≌Rt△AEC(HL)
∴AF=AE
即:AD+DF=AB-BE
∵AB=21,AD=9,DF=EB=x
∴9+x=21-x解得,x=6
在Rt△DCF中,∵DF=6,CD=10
∴CF=8
∴Rt△AFC中,AC2=CF2+AF2=82+(9+6)2=289
∴AC=17
答:AC的长为17.
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD,
如图:已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD的延长线与F,且BC=CD
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E.CF⊥AD于F,且BC=CD,(2)若AB=21.AD=9,BC=CD=10
已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且CB=CD,若BE=8,求DF长?
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB与E,CF⊥AD于F,且BC=CD若AB=15,AD=9,BC=5求CE的长
已知:如图AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC求证BE=DF
已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E CF⊥AD于F,且BC=DC.求证:BE=DF.
如图,已知AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,且BC=CD,说明三角形BCE全等于三角形DCF
已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD于点F,且BC=CD
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD,(1)求证:△BCE≌△DCF;
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD=CD于点,且BC=DC.若AB=21,AD=9,求AC的长
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且∠CDF=∠B,