如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD,(1)求证:△BCE≌△DCF;
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 07:14:12
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD,(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)若∠BAD=50°,求∠DCB的度数
(3)若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长.
(2)若∠BAD=50°,求∠DCB的度数
(3)若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长.
(1)证明:
∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F
∴CE=CF,
在Rt△BCE和Rt△DCF中,
∵CE=CF,BC=CD,
∴Rt△BCE≌Rt△DCF (HL).
(2)
∵Rt△BCE≌Rt△DCF,
∴DF=EB,CE=CF,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,
∴Rt△ACE≌Rt△ACF,
∵∠BAD=50°
∴∠FAC=∠BAC=25°
∴∠FCA=∠ECA=90°-25°=65°
∵∠DCB=∠ECA+∠ECB+∠DCA
=∠DCA+∠FCD+∠ACE
=∠FCA+∠ECA
=65°+65°=130°
(3)
∵Rt△ACE≌Rt△ACF,
∴AF=AE,
∵AB=21,AD=9,BC=CD=10
∴AD+DF=AB-EB,
∴EB=DF=6,
在Rt△BCE中,根据勾股定理,
得:CE=8.
在Rt△ACE中,根据勾股定理,CE=8 ,AE=21-6=15
则AC= 17
∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F
∴CE=CF,
在Rt△BCE和Rt△DCF中,
∵CE=CF,BC=CD,
∴Rt△BCE≌Rt△DCF (HL).
(2)
∵Rt△BCE≌Rt△DCF,
∴DF=EB,CE=CF,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,
∴Rt△ACE≌Rt△ACF,
∵∠BAD=50°
∴∠FAC=∠BAC=25°
∴∠FCA=∠ECA=90°-25°=65°
∵∠DCB=∠ECA+∠ECB+∠DCA
=∠DCA+∠FCD+∠ACE
=∠FCA+∠ECA
=65°+65°=130°
(3)
∵Rt△ACE≌Rt△ACF,
∴AF=AE,
∵AB=21,AD=9,BC=CD=10
∴AD+DF=AB-EB,
∴EB=DF=6,
在Rt△BCE中,根据勾股定理,
得:CE=8.
在Rt△ACE中,根据勾股定理,CE=8 ,AE=21-6=15
则AC= 17
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD,(1)求证:△BCE≌△DCF;
2 已知AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,且BC=CD (1)求证:△BCE全等△DCF
如图,已知AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,且BC=CD,说明三角形BCE全等于三角形DCF
已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且∠DCF= ∠BCE 求证BE=CF
四边形ABCD中,BC=DC,对角线AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,E,F为垂足,求证△BCE全等于△DCF
已知:如图AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC求证BE=DF
已知:如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E CF⊥AD于F,且BC=DC.求证:BE=DF.
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD,
如图:已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD的延长线与F,且BC=CD
如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E.CF⊥AD于F,且BC=CD,(2)若AB=21.AD=9,BC=CD=10
已知,如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,且∠DCF=∠BCE.求证:BE=DF 速
如图:已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD与F(1)求证;CE=CF(2).(3).