如图,等边三角形abc,且oa:ob:oc=1:根号2:根号3则角aob=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 19:36:58

150度
不妨将AO记作1,BO记作根号2,CO记作根号3
以A为圆心将△AOC逆时针转60度（即将C点转到B点位置）记作△AO'B,连结OO'
因为∠O'AB=∠OAC,且∠BAO+∠OAC=60°
所以∠O'AB+∠BAO=60°
又因为AO=AO',所以△AOO'为等边三角形,所以∠O'OA=60°,且OO'=AO=1
因为O'B=OC（由旋转得来）=根号3,
有根号1的平方+根号2的平方=根号3的平方,根据勾股定理,三角形OO'B为直角三角形,直角为∠BOO',即∠BOO'=90°
而∠AOB=∠BOO'+∠O'OA,即∠AOB=90°+60°=150度.
手打,

向量OA+向量OB+向量OC=0向量,且OA=1 OB=2 OC=根号3 则三角形ABC面积如图,在△ABC中,AB=根号2,点O为△ABC外一点,且满足OA=OB=OC=根号3,若AC‖BO,则BC的长为? 如图 o是等边三角形abc内一点,连接OA,OB,OC,并测得OA=3,OB=4,OC=5 如图,已知OA垂直于OC,且角AOB：角AOC=2:3,则角BOC的度数为?OB不AOC内已知OA向量绝对值=1,OB向量绝对值=根号3,OA点乘OB=0,点C在角AOB内,且角AOC=30°,设OC向量=mO 如图,射线OA,OB,OC,OD有公共端点O,且∠AOB=∠ 如图,O为等边三角形ABC的两条角平分线的交点,求证：（1）OC平分角ACB.（2）OA=OB=OC OA=2,OB=根号3,角AOB为150度,点C在AOB角内,且AOC角为30度,设OC向量＝mOA向量＋nOB向量（m 已知绝对值(向量OA)=2,绝对值(向量OB)=根号3,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设向量OC=m向量OA+n 向量的模长OA=1,向量的模长OB=根号3,向量的模长OC=2,角AOB=角BOC=30度,用向量OA,向量OB表示向量如图在四面体ABOC中OC⊥OA,OC⊥OB,角AOB=120度OA=OB=OC=1设P为AC中点,Q在AB上,且AB= 如图,已知三棱锥O-ABC的侧棱OA,OB,OC两两垂直,且OA=1,OB=OC=2,E是OC的中点．