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设a、b、c均为正数,若c/(a+b)<a/(b+c)<b/(c+a),则a、b、c三个数的大小关系是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 22:47:38
设a、b、c均为正数,若c/(a+b)<a/(b+c)<b/(c+a),则a、b、c三个数的大小关系是
初二 数学 快!

∵c/(a+b)<a/(b+c)<b/(c+a)
∴(a+b)/c>(b+c)/a>(c+a)/b
∴(a+b+c)/c>(a+b+c)/a>(a+b+c)/b
又∵a>0,b>0,c>0
∴a+b+c>0
∴1/c>1/a>1/b
∴c