分别求出符合下列要求的不同排法的种数．（用数字作答）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/04 14:23:01

分别求出符合下列要求的不同排法的种数．（用数字作答）
（Ⅰ）6人排成一排，甲、乙不相邻；
（Ⅱ）6人排成一排，限定甲要排在乙的左边，乙要排在丙的左边；（甲、乙、丙可以不相邻）
（Ⅲ）从6人中选出4人参加4×100米接力赛，甲不跑第一棒，乙不跑第四棒；
（Ⅳ））6人排成一排，甲、乙相邻，且乙与丙不相邻．

（Ⅰ）分2步进行分析：
先将除甲乙之外的4个人全排列，有A₄⁴种排法，排好后有5个空位，
再把甲、乙插入到5个空位中，有A₅²种安排方法，
则甲、乙不相邻的排法有
A25•
A44＝480种；
（Ⅱ）根据题意，分2步分析，
先在6个位置中任选3个，安排除甲、乙、丙之外的3人，有A₆³种排法，
而要求甲要排在乙的左边，乙要排在丙的左边，只需在剩余3个位置中，依次安排甲、乙、丙3人，有1种情况，
则符合题意的排法有
A36＝120种；
（Ⅲ）根据题意，分2种情况讨论：
①、若甲跑第四棒，此时只需在剩余5人中任选3人，安排在第一、二、三棒即可，有A₅³种安排方法，
②、若甲不跑第四棒，此时第四棒的排法有A₄¹种，第一棒的排法有A₄¹种，在剩余4人中任选2人，安排在第二、三棒，有A₄²种安排方法，
此时共有A₄¹•A₄²•A₄¹种安排方法；
则甲不跑第一棒，乙不跑第四棒的排法有
A35+
A14•
A24•
A14＝252种；
（Ⅳ）根据题意，分2种情况讨论：
①、若甲同时与乙丙相邻，即甲在中间，乙、丙在两边，有2种情况，
将3人看成一个整体，与其他三人全排列，共有2A₄⁴种排法，
②、若甲乙相邻，但与丙均不相邻，
将剩余三人进行全排列，有A₃³种排法，排好后有4个空位，
将甲乙看成一个整体，考虑其顺序有A₂²种情况，
在4个空位中任选2个，安排甲乙这个整体和丙，有A₄²•A₃³•A₂²种排法；
综合可得，共有2
A44+
A24•
A33•
A22＝192种排法．

甲、乙、丙、丁等7人站成一排，要求甲在中间，乙丙相邻且丁不在两端，则不同的排法种数为______（用数字作答）把5本不同的书全部分给4个学生，每个学生至少一本，不同的分发种数为______．（用数字作答） 5男4女站成1排,分别指出满足下列条件的排法种数用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为_____ 5个人站成一排，其中甲不在左端也不和乙相邻，则不同的排法共有______种（用数字作答） 5个人站在一排照相,要求甲乙两人必须站在一起,共有不同的排法种数为甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为______． 7名同学排队照相．（1）若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？（用数字作答）（2）若排成一排照，7人甲乙丙丁四名同学排成一排,分别计算满足下列条件的排法种数. 1.甲乙丙丁四名同学排成一排,分别计算满足下列条件的排法种数. 6个人站成一排照相,其中甲乙丙三人要站在一起,且要求乙丙分别站在甲的两边,则不同的排法种数为多少中用毫米刻度尺测量物体的长度，下列哪些读数符合有效数字要求（　　）