利用学过的知识an={S1(n=1) Sn-Sn-1(n≥2)探究:当数列{an}的前n项和Sn=ka^n-k(k,a∈

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 06:08:10

利用学过的知识an={S1(n=1) Sn-Sn-1(n≥2)探究:当数列{an}的前n项和Sn=ka^n-k(k,a∈R且k≠0的常数）.
利用学过的知识an={S1(n=1) Sn-Sn-1(n≥2)探究:当数列{an}的前n项和Sn=ka^n-k(k,a∈R且k≠0的常数）,此数列{an}一定是等比数列吗?如果是,它的首项与公比是什么?如果不是请说明理由.

Sn=ka^n-k
a=0时,Sn=-k,a1=-k,n≥2时,an=0
此时{an}不是等比数列
当a≠0时
n=1时,a1=S1=ka-k
n≥2时,an=Sn-S(n-1)
=ka^n-k-[ka^(n-1)-k]
=aka^(n-1)-ka^(n-1)
=(ak-k)a^(n-1)
当n=1时,上式=ak-k与a1相符
∴an=(ak-k)a^(n-1)
a(n+1)/an=a
此时数列为等比数列
首项a1=ka-k,公比为a

已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8,求常数k,求an?利用Sn-Sn-1 已知数列{an}满足ak+a(n-k)=2,(k,n-k∈N*),则数列{an}的前n项和Sn= 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k, 已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8.1）确定常数k 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-23，Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N）已知数列{an}中,an>0(n∈N）,其前n项和为Sn,且S1=2,当n>2时,Sn=2an 1求数列{an}的通项公已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*) 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 数列{an}中,已知sn=an-1/sn-2,①:求出s1,s2,s3,s4,②:猜想数列{an}的前n项和sn的公式, 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2 数列(an)中,a1=1,当n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn平方=an(Sn-1).