数列(an)中,a1=1,当n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn平方=an(Sn-1).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 06:01:07
数列(an)中,a1=1,当n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn平方=an(Sn-1).
证明:数列1/Sn为等差数列
证明:数列1/Sn为等差数列
an=Sn-S(n-1))
n>=2时,Sn^2=(Sn-S(n-1))(Sn-1/2)
化简得0=-SnS(n-1)-(1/2)Sn+(1/2)S(n-1).即1/Sn-1/S(n-1)=2
所以1/Sn是以2为公差的等差数列.首项1/S1=1/A1=1
所以1/Sn=2n-1
Sn=1/(2n-1)
1/Sn=(2n-1) (n≥2)
当n=1时
1/S1=1/a1=1
1/S2=2*2-1=3
3-1=2=d
所以数列1/Sn为等差数列
n>=2时,Sn^2=(Sn-S(n-1))(Sn-1/2)
化简得0=-SnS(n-1)-(1/2)Sn+(1/2)S(n-1).即1/Sn-1/S(n-1)=2
所以1/Sn是以2为公差的等差数列.首项1/S1=1/A1=1
所以1/Sn=2n-1
Sn=1/(2n-1)
1/Sn=(2n-1) (n≥2)
当n=1时
1/S1=1/a1=1
1/S2=2*2-1=3
3-1=2=d
所以数列1/Sn为等差数列
数列(an)中,a1=1,当n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn平方=an(Sn-1).
数列{an}中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an(Sn-1)
数列{An}中,A1=1,当n≥2时,其前n项和Sn,满足Sn的平方=An(Sn-1/2),则Sn的表达式为?
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2)
已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn²=an(Sn-1/2)
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1)
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1)
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn平方=an(Sn-1/2) 求Sn表达式.
1:在数列{an}中,a1=1,当n>=2时,其前n项和sn满足an+2sn*s(n-1)=0
已知数列{an}中a1=1,当n>=2时其前n项和sn满足sn^2=an(sn-1/2).问题1求sn的表达式;2设bn
数列{an}中,a1=1,n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn2=an(Sn-12)
在数列an中,a1=1,当n大于2时,前n项和Sn满足Sn的平方=an(Sn-1/2) 求数列an的通项