设数列{an}的前n项和Sn=(-1)n(2n2+4n+1)-1,n∈N*.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:12:51
设数列{an}的前n项和Sn=(-1)n(2n2+4n+1)-1,n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)记b
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)记b
(1)数列{an}的前n项之和Sn=(-1)n(2n2+4n+1)-1,在n=1时,a1=s1=(-1)1(2+4+1)-1=-8
在n≥2时,an=sn-sn-1=(-1)n(2n2+4n+1)-(-1)n-1[2(n-1)2+4(n-1)+1]=(-1)n•4n(n+1),
而n=1时,a1=-8满足an=(-1)n4n(n+1),故所求数列{an}通项an=(-1)n4n(n+1).
(2)∵bn=
(−1)n
an=
1
4n(n+1)=
1
4(
1
n-
1
n+1),
因此数列{bn}的前n项和Tn=
1
4(1-
1
n+1)=
4n
n+1
在n≥2时,an=sn-sn-1=(-1)n(2n2+4n+1)-(-1)n-1[2(n-1)2+4(n-1)+1]=(-1)n•4n(n+1),
而n=1时,a1=-8满足an=(-1)n4n(n+1),故所求数列{an}通项an=(-1)n4n(n+1).
(2)∵bn=
(−1)n
an=
1
4n(n+1)=
1
4(
1
n-
1
n+1),
因此数列{bn}的前n项和Tn=
1
4(1-
1
n+1)=
4n
n+1
设数列{an}的前n项和为Sn,且2an=Sn+2n+1(n∈N*).
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an+n2-4n(n=1,2,3,…).
设数列{an}前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
已知数列{an}的前n项和Sn=n (2n-1),(n∈N*)
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
已知数列{an}的前n项和,Sn=n2+2n+1.
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
已知:数列{an}的前n项和Sn=n2+2n(n∈N*)
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn=nan-n(n-1)(n∈N+)
数列an=log2n+1n+2(n∈N*),设其前n项和为Sn,则使Sn<-5成立的自然数n( )
设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2(n∈N正)
设数列{an}的前n项和Sn=(-1)^n(2n^2+4n+1)-1