作业帮已知平面向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 22:45:27
已知平面向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）
向量a和b之间有关系|ka+b|=√3|a-kb|,其中k≥1（1）（1）用k表示a·b
（2）求a·b的最小值,并求出此时a和b的夹角θ的大小
向量a和b之间有关系|ka+b|=√3|a-kb|,其中k≥1（1）（1）用k表示a·b
（2）求a·b的最小值,并求出此时a和b的夹角θ的大小
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|ka+b|^2=k^2|a|^2+|b|^2+2ka·b
=k^2+1+2ka·b
|a-kb|^2=|a|^2+k^2|b|^2-2ka·b
=1+k^2-2ka·b
故：k^2+1+2ka·b=3(1+k^2-2ka·b)
即：8ka·b=2k^2+2
即：a·b=(k^2+1)/(4k)
2
a·b=(k^2+1)/(4k)=(1/4)(k+1/k)≥1/2
即a·b的最小值是：1/2
此时,a·b=|a|*|b|*cos=cos=1/2
即：=π/3
|ka+b|^2=k^2|a|^2+|b|^2+2ka·b
=k^2+1+2ka·b
|a-kb|^2=|a|^2+k^2|b|^2-2ka·b
=1+k^2-2ka·b
故：k^2+1+2ka·b=3(1+k^2-2ka·b)
即：8ka·b=2k^2+2
即：a·b=(k^2+1)/(4k)
2
a·b=(k^2+1)/(4k)=(1/4)(k+1/k)≥1/2
即a·b的最小值是：1/2
此时,a·b=|a|*|b|*cos=cos=1/2
即：=π/3
已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于
已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）
已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,0
已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）,且|ka+b|=根号3|a-kb|.
已知a b是两个不共线向量,且向量a=(5cosα,5sinα)b=(5cosβ,5sinβ）
已知a=(COSα,SINβ),b＝（COSβ,SINβ） 1.求证向量A与向量B垂直 2
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)
已知平面向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a=入b,则实数入的值为?
设平面内有两个向量a=（cosα,sinα）,b=(cosβ,sinβ),且0＜α＜β＜π
已知a、b是两不共线的向量,且a=(cosα,sinα),b=(cos β,sin β)
已知向量a={cosα,sinα},b={cosβ,sinβ},且满足{ka+b}=根号3{a-kb}（k>0）