已知函数f(x)=xlnx-ax+1,a∈R,x∈[1,正无穷),g(x)=x^2-2x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/14 16:00:51

已知函数f(x)=xlnx-ax+1,a∈R,x∈[1,正无穷),g(x)=x^2-2x
(1)讨论f（x）的单调区间（2）若对任意的x1∈[1,正无穷）,总存在x2∈（负无穷,a]使f（x1）>=g(x2）成立,求a的取值范围
有人给过回答,不过思路似乎不对..
主求2题思路和答案

第一问就不用说了吧,常规思路：对f（x）进行求导,然后讨论.
第二问,首先分析题意：若对任意的x1∈[1,正无穷）,总存在x2∈（负无穷,a]使f（x1）>=g(x2）成立.
可以这么说,在f（x）定义域在[1,正无穷）,时,其最小值应该大于等于,g(x)在定义域（负无穷,a】的最小值【注意,是最小值,非最大值】,你可以这样想,在f（x）定义域在[1,正无穷）内任取一x1,依题意是存在x2∈（负无穷,a],使得f（x1）>=g(x2）成立,我只要在 g(x)的定义域找到一个值就可以了,【不知楼主可否懂我的意思?】接下还得讨论a的范围,过程麻烦楼主自己解一下.

已知函数f(x)=xlnx,g(x)=ax²-a（a∈R）已知函数f(x)=(x平方+2x+a)/x,x∈[1,正无穷), 已知函数f(x)=xLnx. (1:求函数f(x)的单调递减区间.(2:f(x) >= -x方+ax-6在(0,正无穷) 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3对于一切x∈（0,正无穷）,2f(x)大于等于g(x)恒成立,则已知函数f(x)=x2+ax+a/x,x∈[1,正无穷)且a 已知a∈R,函数f(x)=a/x+lnx-1,g(x)=xlnx-2x(其中e为自然对数的底数). 已知函数f(x)=ax(x-1)²+1(x∈R)和函数g(x)=（2-a)x³+3ax²- 已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x^2+2ax-3, 已知函数f（x）=xlnx+（a-1）x（a∈R）．已知函数f(x)=x2+2x+a/x,x属于【1,正无穷）. 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x).