如图所示在△ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB的中点连接CE、CD.求证CD=2CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 15:33:23

证明：
∵AB=AC=BD
∴AC/AB=1/2
∵E是AB中点
∴AE/AC=1/2
∴AE/AC=AC/AB
∴△ACE∽△ADC
∴CE/CD-AC/AB=1/2
∴CD=2CE
再问：不用做辅助线吗
再答：做辅助线多麻烦。。。我这么做多简单。。。思路也挺清晰的。如果您满意，请您采纳，万分感谢。
再问：我看看
再答：楼主，这样做辅助线可以吗？证明：延长CE至F，使EF=CE，连接FA 因为 AE=BE，角AEF=角BEC 所以三角形AEF全等于三角形BEC 所以角F=角FCB 所以 AF//BC 所以角FAC=180-角ACB 因为角DBC=180-角ABC，角ACB=角ABC 所以角FAC=角DBC 因为三角形AEF全等于三角形BEC 所以 FA=BC 因为角ACB=角ABC 所以 AB=AC 因为 BD=AB 所以 AC=BD 因为 FA=BC，角FAC=角DBC 所以三角形FAC全等于三角形DBC 所以 CD=CF 因为 FE=CE 所以 CD=2CE 如果您满意，请您采纳，万分感谢。。。

在三角形ABC中 AB=AC ,延长AB到D,使BD=AB,E为AB的中点,求证:CD=2CE. 已知如图,在△ABC中,AB=AC,延长AB至D使BD=AB,E为AB的中点,求证CD=2CE 在三角形ABC中,AB=AC,延长AB至D,使BD=AB,E是AB的中点,求证：CE=二分之一CD 如图，已知在△ABC中，AB=AC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BD=AB，连接CD．求证：CE=12CD．已知如图在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证：CE=1/2CD 在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE 已知三角形abc中ab等于ac,e是ab的中点,延长ab到d,使bd等于ba,求证cd等于2ce 在三角形ABC中,AB=AC,EF是三角形ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证：CE=1/2 CD 已知：如图,在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=1/2 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证:CE=1/2C 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD.求证：CE=二分之一数学三角形的中位线在△ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证CD=1/2CE

如图所示 在△ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB的中点 连接CE、CD.求证CD=2CE

如图所示在△ABC中 AB=AC 延长AB到D 使BD=AB E为AB的中点连接CE、CD.求证CD=2CE