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已知如图在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证:CE=1/2CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 03:56:09
已知如图在△ABC中,AB=AC,EF是△ABC的中位线,延长AB到D,使BD=AB,连接CD,求证:CE=1/2CD
∵AB=AC,E,F是中点
∴AE=AB/2=AC/2=AF
∵AE=AF,∠A=∠A,AC=AB
∴△EAC≌△FAB(SAS)
∴CE=BF
∵AF=FC,AB=BD
∴BF∥CD
且BF=CD/2
∴CE=CD/2