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在Rt∠ABC中,∠CAB=90°,BD平分∠ABC,AG⊥BC,且BD,AG交于E,DF⊥BD于F,则AEFD是菱形吗

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 02:19:24
在Rt∠ABC中,∠CAB=90°,BD平分∠ABC,AG⊥BC,且BD,AG交于E,DF⊥BD于F,则AEFD是菱形吗,
简单的过程:易证△ADB全等于△FDB.所以AD=DF.∠ADB=∠FDB.又因为那两个直角,所以DF平行于AG.所以∠FDB=∠DEA.所以∠DEA=∠ADB.所以AD=AE.又因为AD=DF,所以DF=AE.又因为DF平行于AE,所以AEFD是平行四边形,又因为AD=DF,所以是菱形.
这个有可能比较麻烦,但是我想不出别的了...