棱长为a的正四面体,有内切球O,经过棱锥的A－BCD的中截面（各个棱的中点连成）为m,求O到面m的距离拜托

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 00:53:59

∵正四面体A-BCD的棱长a, ∴正四面体的高为√6/3a. 又∵正四面体A-BCD 有内切球O ∴有VA-BCD=VO-ABC+VO-ABD+VO-BCD+VO-ACD,（等体积）即1/3×(√3/4×a^2)×√6/3×a=4/3×(√3/4×a^2)×R ∴R=√6/12a 而中截面M将正四面体的高平分(即为√6/6a) 且高通过球心, ∴所求的距离为√6/6a-√6/12a=√6/12a.
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已知正四面体ABCD的棱长为a，点O是△BCD的中心，点M是CD中点．正四面体A-BCD的棱长为4,BD中点为P,CD上一点E,CE=1,求点P到平面ABE的距离在棱长为a的正四面体ABCD中,M是AC中点,N是△BCD的中心,E是AB的中点,连结DE合MN,求DE和MN所成角的余数学空间角计算在棱长为2的正四面体A-BCD中,①求A到平面BCD的距离;②求其体积;③求直线AB与平面所成角的正眩④求在四面体A-BCD中,截面AEF经过四面体的内切球球心O,且与BC,DC分别截于E,F,如果截面将四面体分为在棱长为1的正四面体ABCD中,E为AD的中点,试求CE与面BCD所成的角正四面体A-BCD的棱长为2,E,F分别为AB,CD的中点,求|DB（向量）+EF(向量)|等于多少棱长都相等的三棱锥（正四面体）A-BCD中，AO⊥平面BCD，垂足为O，设M是线段AO上一点，且∠BMC是直角，则AMM 正四面体ABCD得棱长为a,球O是其内切球,球O1是与正四面体得三个面和球O都相切的一个小球,求球O1得体积如图,正方体的棱长为1,C、D分别是两条棱的中点,A、B、M是顶点,那么点M到截面ABCD的距离是多少? 正四面体A-BCD（四个面都是等边三角形的三棱锥）中，E为BC中点，求异面直线AE与BD所成角的余弦值．在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,连结CE,求CE与面BCD所成的角的正弦值、