棱长为a的正四面体,有内切球O,经过棱锥的A-BCD的中截面(各个棱的中点连成)为m,求O到面m的距离拜托
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 00:53:59
棱长为a的正四面体,有内切球O,经过棱锥的A-BCD的中截面(各个棱的中点连成)为m,求O到面m的距离拜托
∵正四面体A-BCD的棱长a, ∴正四面体的高为√6/3a. 又∵正四面体A-BCD 有内切球O ∴有VA-BCD=VO-ABC+VO-ABD+VO-BCD+VO-ACD,(等体积) 即1/3×(√3/4×a^2)×√6/3×a=4/3×(√3/4×a^2)×R ∴R=√6/12a 而中截面M将正四面体的高平分(即为√6/6a) 且高通过球心, ∴所求的距离为√6/6a-√6/12a=√6/12a.
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已知正四面体ABCD的棱长为a,点O是△BCD的中心,点M是CD中点.
正四面体A-BCD的棱长为4,BD中点为P,CD上一点E,CE=1,求点P到平面ABE的距离
在棱长为a的正四面体ABCD中,M是AC中点,N是△BCD的中心,E是AB的中点,连结DE合MN,求DE和MN所成角的余
数学空间角计算在棱长为2的正四面体A-BCD中,①求A到平面BCD的距离;②求其体积;③求直线AB与平面所成角的正眩④求
在四面体A-BCD中,截面AEF经过四面体的内切球球心O,且与BC,DC分别截于E,F,如果截面将四面体分为
在棱长为1的正四面体ABCD中,E为AD的中点,试求CE与面BCD所成的角
正四面体A-BCD的棱长为2,E,F分别为AB,CD的中点,求|DB(向量)+EF(向量)|等于多少
棱长都相等的三棱锥(正四面体)A-BCD中,AO⊥平面BCD,垂足为O,设M是线段AO上一点,且∠BMC是直角,则AMM
正四面体ABCD得棱长为a,球O是其内切球,球O1是与正四面体得三个面和球O都相切的一个小球,求球O1得体积
如图,正方体的棱长为1,C、D分别是两条棱的中点,A、B、M是顶点,那么点M到截面ABCD的距离是多少?
正四面体A-BCD(四个面都是等边三角形的三棱锥)中,E为BC中点,求异面直线AE与BD所成角的余弦值.
在正四面体ABCD中,E为棱AD的中点,连结CE,求CE与面BCD所成的角的正弦值、