正四面体ABCD得棱长为a,球O是其内切球,球O1是与正四面体得三个面和球O都相切的一个小球,求球O1得体积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 23:20:27

正四面体ABCD得棱长为a,球O是其内切球,球O1是与正四面体得三个面和球O都相切的一个小球,求球O1得体积
如果在10点半之前+100,12点前+50,明天得+20
请写清楚
请问01的直径a是怎么来的呢？

如图：大球直径为a,半径为R,R=a/2. 大球中心为o小球直径为b,半径为r,r=b/2.小球中心为o1小球体体积公式=4/3*π*r³已知：大球直径为a；根据题意作图知：（R+r）大小球相切中心距离.（o,o1实际中心距离.）（R-r）/sin45 平面投影距离.（o,o1平面投影中心距离.）平面投影距离/大小球相切中心距离= sin45=√2/2.即：（R-r）/sin45=√2 ,（R-r）=1 …………….1（R+r）=2 …………….21+22R=32-12r=1r : R=1 : 3r= R/3 = a/6, 代入小球体体积公式=4/3*π*r³小球体体积=4/3*π*（a/6）³

正四面体ABCD得棱长为a,球O是其内切球,球O1是与正四面体得三个面和球O都相切的一个小球,求球O1得体积棱长为a的正四面体中,有四个两两相切的球,且分别与正四面体的三个面相切,求这四个球的半径. 一个正四面体棱长为a,求他的内切球和外切球的体积. 正四面体的棱长为1,球O与正四面体的各棱均相切,且O在正四面体的内部,球O的表面积为（）已知正四面体的棱长为根号3,求外接球和正四面体的体积设AB是球O的直径,AB=50,O1、O2是AB上的两点,平面a、b分别通过点O1、O2,且垂直于AB,截得圆O1、圆O 已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积. 一个正四面体的表面积为S1,其内切球的表面积为S2,则S1比S2等于什么?是π分之六倍根号三吗正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为一沿平面AB1D1截得一个四面体A1AB1D1 的内部有一个球,则该球的最大体积一个正四面体的表面积为S1,其内切球的表面积为S2,则S1比S2等于什么? 已知OA是球O的半径,OA=5,O1,O2是OA上的两点,平面α,β分别通过点O1,O2,且垂直于OA,截得圆O1,圆O 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形（正四面体的截面）的面积是（　　）