已知直线3x+10y-25=0,椭圆x平方/25+y平方/4=1求交点坐标?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 23:23:16

已知直线3x+10y-25=0,椭圆x平方/25+y平方/4=1求交点坐标?
利用联立方程组的办法,我怎么解都很麻烦,数字很大,不知该怎么解
答案是（3,8/5）

教你一个稍简单的办法：变量代换.
设 x=5cosa,y=2sina,代入第一个等式（也就是直线的方程）得
15cosa+20sina-25=0,
即 3/5*cosa+4/5*sina=1,
设 sinb=3/5,cosb=4/5,则
sinb*cosa+cosb*sina=1,
即 sin(a+b)=1,
所以,a+b=π/2,
因此,x=5cosa=5sinb=3,y=2sina=2cosb=8/5.
再问：谢谢，方法很好，可是我们还没学这种.
再答：哦，那只能由第一式解出y，然后老老实实代入第二式了。

已知直线y=x+1和抛物线y=x的平方-3x+1 求直线与抛物线的交点坐标求直线3x+10y-25=0,和椭圆25分之x^2+4分之y^2的交点坐标已知椭圆4分之x平方+m分之y平方=1与直线y=kx+2总有两个交点求m取值范围已知椭圆4X平方+Y平方=1及直线Y=X+M. 已知椭圆 4X平方+Y平方=1及直线Y=X+M 已知直线Y=X+9和椭圆X平方/12+Y平方/3=1 已知直线Y=ax平方+bx+k与抛物线Y=x平方+3x+5的交点横坐标为1则k= 交点坐标? 已知直线Y=5x+k与抛物线Y=x平方+3x+5的交点横坐标为1则k= 交点坐标? 直线2x-y-1=0与抛物线y的平方=4x+1的交点坐标为求抛物线y=x的平方-x-6与直线y=3x-2的交点坐标求抛物线y等于x平方减x减2与直线y=2x-1的交点坐标求抛物线y=2x平方与直线y=-4x+6的交点坐标