作业帮已知直线Y=X+9和椭圆X平方/12+Y平方/3=1
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 13:02:10
已知直线Y=X+9和椭圆X平方/12+Y平方/3=1
求与此椭圆有公共焦点,与直线L有公共点,且长轴长最小的椭圆方程!
求与此椭圆有公共焦点,与直线L有公共点,且长轴长最小的椭圆方程!
根据椭圆方程可得c^2=12-3=9,即c=3,焦点为(-3,0),(3,0)
设此椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-9)=1,与直线方程联立,可得：
(2a^2-9)x^2 + 18a^2 × x + 81a^2 - a^2(a^2-9)=0
判别式=(18a^2)^2-4(2a^2-9)(90a^2-a^4)≥0,整理得：
a^4-54a^2+405≥0,解得：a^2≥45或9≥a^2≥0,
由c^2=9,a>c可知a^2>9,故舍弃9≥a^2,即a^2≥45,
a^2最小值为45,b^2=a^2-c^2=36,所求椭圆方程为：
x^2/45+y^2/36=1
设此椭圆方程为x^2/a^2+y^2/(a^2-9)=1,与直线方程联立,可得：
(2a^2-9)x^2 + 18a^2 × x + 81a^2 - a^2(a^2-9)=0
判别式=(18a^2)^2-4(2a^2-9)(90a^2-a^4)≥0,整理得：
a^4-54a^2+405≥0,解得：a^2≥45或9≥a^2≥0,
由c^2=9,a>c可知a^2>9,故舍弃9≥a^2,即a^2≥45,
a^2最小值为45,b^2=a^2-c^2=36,所求椭圆方程为：
x^2/45+y^2/36=1
已知直线Y=X+9和椭圆X平方/12+Y平方/3=1
已知椭圆4X平方+Y平方=1及直线Y=X+M.
已知椭圆 4X平方+Y平方=1及直线Y=X+M
已知椭圆X【平方/4+Y平方/9=1,一组平行直线的斜率是3/2,这组直线何时与椭圆相交
点p在椭圆16/x平方+9/y平方=1上,求点到直线3x-4y=24的最大距离和最小距离
已知椭圆C:4分之x的平方加y的平方=1和直线l:y=2x+m.当m取何值时,椭圆与直线相交、相切、相离?
已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9
已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程
已知椭圆C语双曲线3x的平方-5y的平方=15共焦点 且长轴长为6 设直线y=x+2的椭圆于A、B两点.（1）求椭圆..
椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长是多少
椭圆x的平方/4加y平方/3=1,直线y等于x加1与椭圆交于a,b,求ab弦长
若直线y=kx+2和椭圆x平方/3+y平方/2=1有两个公共点,求k的范围