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我们试卷上给的答案是:同余方程x^2 ≡ a(mod2^2005)有解,则其解数为__4___ 同余方程x^2 ≡ a(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:41:38
我们试卷上给的答案是:同余方程x^2 ≡ a(mod2^2005)有解,则其解数为__4___ 同余方程x^2 ≡ a(mod3^2008)
二次同余式:x^2 ≡ a(mod2^2005)的根的个数,有定理
x^2=a(mod 2^k)
1).k=1时,有一个解
2)k=2时,a=1(mod 4) 有二解,a=3(mod 4) 无解
3)k>2时,a=1 (mod 8)有四解,否则无解