一道基础的微积分题:If y''=2y' and if y=y'=e when x=0,then when x=1,y=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:57:00
一道基础的微积分题:If y''=2y' and if y=y'=e when x=0,then when x=1,y=?
If y''=2y' and if y=y'=e when x=0,then when x=1,y=?
(如果y''=2y' ,并且当x=0时y=y'=e ,那么当x=1时y等于多少?)
A.( e^2 + 1 ) *e / 2
B.e
C.e^3 / 2
D.e / 2
E.(e^3 - e ) / 2
If y''=2y' and if y=y'=e when x=0,then when x=1,y=?
(如果y''=2y' ,并且当x=0时y=y'=e ,那么当x=1时y等于多少?)
A.( e^2 + 1 ) *e / 2
B.e
C.e^3 / 2
D.e / 2
E.(e^3 - e ) / 2
如果y''=2y' ,并且当x=0时y=y'=e , 那么当x=1时y等于多少?
设y′=dy/dx=p,则y′′=dy′/dx=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=p(dp/dx),代入原式得:
p(dp/dx)=2p,即有dp/dx=2,dp=2dx,积分之得p=2x+C₁;用x=0时y′=p=e代入得C₁=e;
即有dy/dx=2x+e;dy=(2x+e)dx,再积分之得y=x²+ex+C₂,再用x=1时y=e代入得C₂=-1;
故得特y=x²+ex-1;∴x=1时,y=1+e-1=e. 故应选B.
再问: 可是答案是A诶。。。
再答: 昨晚睡在床上突然想起犯了一个不该犯的错误,现重作如下: 如果y''=2y' ,并且当x=0时y=y'=e , 那么当x=1时y等于多少? 设y′=dy/dx=p,则y′′=dy′/dx=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=p(dp/dy),(错误就在这里! 把dy写成了dx)代入原式得: p(dp/dy)=2p,消去P得dp/dy=2,即dp=2dy,积分之得p=2y+C₁;用初始条件x=0 时p=y′=y=e代入得C₁=-e,故有p=dy/dx=2y-e,即有dy/(2y-e)=dx, 即有(1/2)d(2y-e)/(2y-e)=dx, 积分之得(1/2)ln(2y-e)=x+C₂;用初始条件x=0时y=e代入得C₂=1/2,于是得特 (1/2)ln(2y-e)=x+1/2,即ln(2y-e)=2x+1,2y-e=e^(2x+1),故得y=(1/2)[e^(2x+1)+e]为解。 ∴当x=1时,y=(e³+e)/2=(e²+1)e/2,故应选A。
设y′=dy/dx=p,则y′′=dy′/dx=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=p(dp/dx),代入原式得:
p(dp/dx)=2p,即有dp/dx=2,dp=2dx,积分之得p=2x+C₁;用x=0时y′=p=e代入得C₁=e;
即有dy/dx=2x+e;dy=(2x+e)dx,再积分之得y=x²+ex+C₂,再用x=1时y=e代入得C₂=-1;
故得特y=x²+ex-1;∴x=1时,y=1+e-1=e. 故应选B.
再问: 可是答案是A诶。。。
再答: 昨晚睡在床上突然想起犯了一个不该犯的错误,现重作如下: 如果y''=2y' ,并且当x=0时y=y'=e , 那么当x=1时y等于多少? 设y′=dy/dx=p,则y′′=dy′/dx=dp/dx=(dp/dy)(dy/dx)=p(dp/dy),(错误就在这里! 把dy写成了dx)代入原式得: p(dp/dy)=2p,消去P得dp/dy=2,即dp=2dy,积分之得p=2y+C₁;用初始条件x=0 时p=y′=y=e代入得C₁=-e,故有p=dy/dx=2y-e,即有dy/(2y-e)=dx, 即有(1/2)d(2y-e)/(2y-e)=dx, 积分之得(1/2)ln(2y-e)=x+C₂;用初始条件x=0时y=e代入得C₂=1/2,于是得特 (1/2)ln(2y-e)=x+1/2,即ln(2y-e)=2x+1,2y-e=e^(2x+1),故得y=(1/2)[e^(2x+1)+e]为解。 ∴当x=1时,y=(e³+e)/2=(e²+1)e/2,故应选A。
x=5 y=-20 IFx<0 THEN x=y-3 ELSE y=y+3 END IF PRINT x-y;y-x E
微积分方程求解e^x + (e^x cot y + 2y csc y)y' = 0
下面程序表示的函数解析式是,if x>0,then y=2^x+1,else y=x*x+2*x,end if,prin
X=5 y=-20 If not x>0 then x=y-3 else y=x+3 print x-y;y-x end
#includemain(){int x=1,y=2,z=3;if(x>y)if(y
Dim x%:If x Then y = x Else y = x + 1:Print y为什么结果是1?
求微积分方程y'+y=e^-x的通解
int x=1,y=0; if(!x)y++; else if(x==0) if(x)y+=2; else y+=3;
y=-1; if(x!=0) y=1; if(x>0) y=1; else y=0;
指出下列语句的错误(1)If x>=y Then Print x (2)If 10
以下不正确的语句为____ A) if(x>y); B) if(x=y)&&(x!=0) x+=y; C) if(x!y
VB中判断奇偶 y=IIf(x mod 2,1,0) If y Then Print "奇数" Else Print "