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在△ABC中,AB=AC,点D E F分别在AB,BC ,AC上且BD=CE,BE=CF,当角A满足什么条件,△DEF是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 01:05:31
在△ABC中,AB=AC,点D E F分别在AB,BC ,AC上且BD=CE,BE=CF,当角A满足什么条件,△DEF是等边三角形
∵AB=AC
∴∠B=∠C
又BE=CF,BD=CE
∴ △BDE≌△CEF
∴DE=FE
∴△DEF是等腰三角形
∵△BDE≌△CEF
∴∠BDE=∠CEF
∵△DEF是等边三角形
∴∠DEF=60°
∴∠CEF+∠BED=120°
∴∠BDE+∠BED=120°
∴∠B=60°
∴∠A=180°-2×60°=60°