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若x≥2y≥2x+y≤6,则目标函数z=x+3y的取值范围是 ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 12:52:04
x≥2
y≥2
x+y≤6
先根据约束条件画出可行域,
设z=x+3y,
将最大值转化为y轴上的截距,
本题对应区域为三角形,画出图形,三顶点为(2,2),(2,4),(4,2)代入得z的最大值是14,最小值是8,所以z∈[8,14]
故答案为:[8,14]