如图所示,Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠A'C'B'=90°,D是AB边的中点,点C'与点D重合,将△A'
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 15:36:46
如图所示,Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠A'C'B'=90°,D是AB边的中点,点C'与点D重合,将△A'B'C'绕点D旋转,使A'C'与AC交于点F,B'C'与BC交于点E,如图,当点F是AC中点时,易证EF^2=AF^2+BE^2,当点F不是AC中点时,上述结论还成立吗?若成立请证明,若不成立,请说明EF、AF、BE之间的关系.
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/43/c43225879e0810485d97d10b28e75d44.jpg)
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假设不是中点时,EF2=AF2+BE2依然成立,利用勾股定理的关系,其中DF2+DE2=EF2=FC2+EC2,AC2+BC2=AB2,(AF+FC)2+(BE+EC)2=AB2,以及EF2=AF2+BE2 分别展开后,反推导出3EF2=AF2+BE2 ,所以不成立.好久不做题了,也不知道对不对,但是肯定不成立,希望有用.
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点(与A、B不重合),将CD绕C点逆时针方向旋转90°至C
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点(与A、B不重合),将CD绕C点逆时针方向旋转90°至C
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形使C点与AB边上的一点D重合.当∠A满足
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合,求∠A度
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合.当∠A为
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=60°AB=10cm,AB的中点为D,现在点C为圆心、5cm为半径画⊙C问:A、B
已知:如图,Rt△ABC中,∠C=90°,沿过点B的一条直线BE折叠△ABC,使点C恰好落在AB边的中点D处,则∠A=_
如图,等腰Rt△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,D为BC中点,将△ABC折叠,使A点与D点重合,若EF为折痕,则
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥
已知:如图所示,Rt△ABC,∠ACB=90°,将Rt△ABC绕点C顺时针旋转得Rt△A'B'C,且点B'在AB上,A'
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AB=6.点D在AB边上,点E是BC边上一点(不与点B、C重合),
在RT△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,现将△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A'B'C',A'