以三角形ABC的两边AB、AC向外做正方形ABEF、ACGH,AD是边ABC上的高,其反向延长线交H

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 22:58:02

证明：如图
过F作FN⊥CB,交CB延长线于N,则FN//AD
延长HA交FN于M,
作AP⊥FN,交FN于P,则∠PAD=90°
∵ ∠FAP+∠PAB=90°,∠BAD+∠PAB=90°
∴ ∠FAP=∠BAD
又∵正方形ABEF,则AB=AF
∴ RtΔABD≌RtΔAPF
（AAS）
∴AD=AP
∵∠DAC+∠MAD=90º （ACGH是正方形）
∠PAM+∠MAD=90º （∵FN//AD,AP⊥FN∴AP⊥AD）
∴∠DAC=∠PAM
∴Rt△APM≌Rt△ADC
（ASA）
∴AC=AM
再∴AM=AH
（ACGH是正方形,AC=AH）
因此 A是HM的中点
又∵DK‖FN 即AK‖FM
∴AK是三角形FHM的中位线
即AK=1／2FM
∵∠CAB+∠BAM=90º ∠FAM+∠BAM=90º
∴∠CAB=∠FAM
又∵AB=AF,AC=AM
∴△ABC≌△AFM
∴BC=FM
∴BC=2AK
(AK=1／2FM）
即AK=BC/2

以△ABC的边AB、AC为边长,向△ABC外部做正方形ABEF、ACGH,作AD⊥BC于点D,求证BC、BG、AD三线交三角形ABC中,AD丄BC于点D,分别以AB、AC为边,向三角形外作正方形ABEF和正方形ACGH,过点F、H作射线DA 已知：在三角形ABC外作正方形ABEF和ACGH,AD垂直BC于D延长DA交FH于M.求证：FM=HM (AB大于AC) 已知,如图,分别以△ABC的两边AB、AC为边长向外作正方形ABDE和ACFG,AH⊥BC与点H,HA的延长线交EG与点在三角形abc外边做正方形abef和acgh,ad垂直bc于d,延长da交fh于m求证：fm=hm 以三角形ABC的边AB,AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和三角形ACE,AD为BC边高,延长DA交DE于H 数学提问以三角形ABC的边AB,AC为边分别向外做正方形ABDE和正方形ACFG,连接EG,试判断三角形ABC与三角形A 如图,三角形ABC中AD平分角BAC,其延长线交三角形ABC的外接圆圆O于点H,过H作EF平行BC交AC.AB的延长线于以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点,求证AM垂直EF 以三角形ABC的两边AB,AC为边向外作正方形ACDE,正方形ABGF,M为BC的中点.证明AM垂直已知:如图所示,以已知三角形ABC的两边AB、AC为边向外做等边三角形三角形ABD和三角形ACE,DC、BE相交于点O 数学几何题.锐角三角形ABC中 AD是边BC上的高,H是线段AD上一点,BH和CH的延长线分别交AC AB于点E和F 过