在△ABC中.AC.BC是关于x的方程x^2-(AB+4)+4AB+8=0的根,且25BC×sin A+9AB.DB是半

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 07:56:44

在△ABC中.AC.BC是关于x的方程x^2-(AB+4)+4AB+8=0的根,且25BC×sin A+9AB.DB是半圆直径,点G为圆心,AC切半圆于点E.
⑴求三角形ABC的三边长
⑵求AD的长.

由（x-AC）(x-BC)=0得：x^2-(AC+BC)x+AC*BC=0所以：
AC+BC=AB+4 (1)
AC*BC=4AB+8 (2)
（AC+BC）^2=(AB+4)^2 =>AC^2+BC^2+2AC*BC=AB^2+8AB+16 (3)
把2式代入3式得到AC^2+BC^2=AB^2,因此C为直角
又：25*BC*(BC/AB)=9AB得：5BC=3AB 解方程组：
AB=10 BC=6 AC=8
假设圆半径为r
由25BCsinA=9AB得：25*6*sinA=9*10 sinA=0.6
r/(AB-r)=0.6 解得r=3.75
AD=AB-2*r=10-3.75*2=2.5

已知在锐角△ABC中,AB=AC,BC=4,SIN B是方程13X^2-25X+12=0的一个根,求△ABC的面积一道初中三角函数三角形ABC中,AC,BC为方程x^2-(AB+4)x+4AB+8=0的两个根,且25BCSinA=9A 在△ABC中,已知c=60°,BC=a.AC=b且a,b是方程x平方-13x+40=0的两根 AB=7 求三角形面积 ΔABC中,BC=4,AB,AC是关于x的方程x2 -6x+m=0的两个根.①若ΔABC是等腰三角形,求m的值.②求ΔA 在三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a、b是方程x^2-(2根号3)x+2的两个根,且2cos(A+B)=1,求AB 在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 求A 在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 （1 在锐角△ABC中,AB=AC,BC=4,sinB是方程13x²-25x+12=0的一个根,求△ABC的面积. 在三角形ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x-2√3x＋2＝0的两根,且2cos(A＋B)＝1,求AB长数学一元二次方程,等腰△ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程x^2-10x+m=0的两根,则m的值是.以二元如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD：DB=2：3，BC=20cm 在三角形ABC中,三遍分别是a,b,c.已知关于x的方程3x^2+2（a+b+c）x+（ab+bc+ac）=0有两个相等