p为什么数时,关于x的方程7x^2-（p+13）x+p^2-p-2=0的两根α,β

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/02 22:33:08

p为什么数时,关于x的方程7x^2-（p+13）x+p^2-p-2=0的两根α,β
分别满足<0α<1,1<β<2

设 f(x) = 7x² - (p+13)x + p² - p - 2
这是一个开口向上的二次抛物曲线,根据题目已知条件,方程的两个根分布在区间(0,1)和(1,2)上
简单画图可知,符合下面的三个条件(同时成立)：
① f(0) ＞ 0 p² - p - 2 ＞ 0 p＜ -1 或者 p＞2
② f(1) ＜ 0 p² - 2p - 8 ＜ 0 - 2＜p＜ 4
③ f(2) ＞ 0 p² - 3p ＞ 0 p＜ 0 或者 p＞3
所以符合条件的有两个区域：- 2＜p ＜ - 1 或者 3 ＜p＜ 4
答案：所求p的取值范围是：（- 2 ,- 1) ∪ (3 ,4)

已知关于x的方程x²—5x+p²—2p+5=0的一个根是1,求实数p 若p是方程x^6-2=0的解,（p-1）×（p^12+p^13+……+p^41)是多少? 方程x2-(p-4)x-3p=0的两实根平方和取最小值时,求关于x的不等式x2-(p-4)x-3p 若关于x的方程x^2-(p+1)x+1/4(p^2-2)=0有实数根,求P的取值范围解关于x的方程:x²+（4p-5）x+2（2p-3）（p-1）=0 若关于x的方程px²-2(p+2)x+p+5=0无实数根,则关于x的方程(p+5)x²-2(p+2) 若关于x的二次方程7x^2-(p+13)x-p-2=0的两根a,b满足0 已知关于x的方程x²+(p+2)x+1=0.若方程在上(-∞,0)有解,求实数p的取值范围. 方程x^2-2x+p=0两根在复平面内对应点之间的距离为根号3,求实数p的值关于x方程的根的判别1.9x² -（p+7)x+p-3=02.(2k²+1）x²-2kx+ 已知关于X的方程X*X-6X+P*P-2P+5=0的一个根是2,求方程的另一个根和P的值关于x的方程x^2-根号2x-p=0的解集是{sin,cos}则实数p是、