已知函数y=ax(a>0,且a≠1)和y=lg(ax2-x+a).则p:关于x的不等式ax>1的解集是(-∞,0);q:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 11:41:13
已知函数y=ax(a>0,且a≠1)和y=lg(ax2-x+a).则p:关于x的不等式ax>1的解集是(-∞,0);q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.如果p和q有且只有一个正确,求a的取值范围.
∵P:关于x的不等式ax>1的解集是(-∞,0),
∴0<a<1; (1分)
又Q真⇔ax2-x+a>0对∀x∈R恒成立⇔△=1-4a2<0⇔-
1
2<a<
1
2.(3分)
P真Q假⇔
0<a<1
−
1
2<a<
1
2⇔0<a<
1
2(5分)
P假Q真⇔
a≤0或a≥1
−
1
2<a<
1
2⇔-
1
2<a≤0(7分)
综上有实数a的取值范围是(-
1
2,
1
2)(8分)
∴0<a<1; (1分)
又Q真⇔ax2-x+a>0对∀x∈R恒成立⇔△=1-4a2<0⇔-
1
2<a<
1
2.(3分)
P真Q假⇔
0<a<1
−
1
2<a<
1
2⇔0<a<
1
2(5分)
P假Q真⇔
a≤0或a≥1
−
1
2<a<
1
2⇔-
1
2<a≤0(7分)
综上有实数a的取值范围是(-
1
2,
1
2)(8分)
已知函数y=ax(a>0,且a≠1)和y=lg(ax2-x+a).则p:关于x的不等式ax>1的解集是(-∞,0);q:
设p:关于x的不等式ax>1的解集是{x|x<0};q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R,如果P、q中有且只有
已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递增;命题q:不等式ax2-ax+1>0对∀x∈R恒成立.若p且q为假,p或
设命题P:函数f(x)=x2-2ax在(1,+∞)上递增;命题Q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.若P或Q为
设p:关于x的不等式a的x次方>1的解集为{x|x﹤0},q:函数y=lg(ax2-x+a)的定义域为R.若p或q为真,
命题p:一次函数y=(a-1)x+2在R上为减函数;命题q:关于x的不等式ax2<ax-1的解集是Ø.
已知a>0,设命题p:函数y=ax在R上单调递减,q:不等式x+|x-2a|>1的解集为R,若p和q中有且只有一个命题为
证明:函数y=ax和y=a-x(a>0且a≠1)的图象关于y轴对称.
已知命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+1≤0的解集为空集∅;命题q:函数f(x)=ax2+ax+1没有零点,若命
已知集合P={(x,y)|y=m},Q={(x,y)|y=ax+1,a>0,a≠1},如果P∩Q有且只有一个元素,那么实
集合P={(x,y)|y=k},Q={(x,y)|y=ax+1,a>0,a≠1},已知P∩Q只有一个子集,那么实数k的取
已知命题p:关于x的方程x^2+ax+a=0无实数根;关于x的不等式x+|x-2a|>1的解为R,若q或p为真,q且p为