（2008•宝安区一模）如图，已知直线y=12x+72与x轴、y轴分别相交于B、A两点，抛物线y=ax2+bx+c经过A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/14 03:03:07

（2008•宝安区一模）如图，已知直线y=

（1）对于y＝
1
2x+
7
2，
当x=0时，y=
7
2；令y=0，x=-7，
所以A（0，
7
2），B（-7，0），（2分）（各1分）
依题意得：

c＝
7
2
49a−7b+
7
2＝0
−
b
2a＝−3，
解得：a＝−
1
2，b＝−3，c＝
7
2，
抛物线的解析式是y＝−
1
2x2−3x+
7
2；

（2）依题意得：点P的横坐标是（t-7），
把x=（t-7）代入，得M、N的纵坐标：yM＝
1
2(t−7)+
7
2＝
1
2tyN＝−
1
2(t−7)2−3(t−7)+
7
2＝−
1
2t2+4t，
∴s=y_N-y_M=−
1
2t2+
7
2t，
当t=−

7
2
2×(−
1
2)，
即t=
7
2时，s取得最大值．

（3）存在．理由是：
把x=-3代入，得C、D的纵坐标：y_C=8，y_D=2，
∴|CD|=6，
令|MN|=6，有−
1
2t

（2013•澄江县二模）如图，已知：直线m分别与x轴、y轴相交于A、B两点，抛物线y=ax2+bx+c经过A（3，0）、如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点（2,-3a）,对称轴是直线X=1, 如图,直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一交点为A,顶如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,对称轴为x=2的抛物线y=ax2+bx+c经过 3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形. （2007•绵阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心如图,抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）与x轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于点C,对称轴l与x轴的正半轴相交于如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点M在第一象限，抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 已知直线y=1/2x+7/2与x轴、y轴分别相交于B、A两点，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B两点（2013•新疆）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐问一道数学问题（急）如图,已知抛物线y = ax2 + bx－3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,经过A、B、C三点（2014•漳州模拟）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD