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已知sinα+cosα=m,sinα×cosα=m-1,且0<α<2π,求m与α的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 17:17:53
已知sinα+cosα=m,sinα×cosα=m-1,且0<α<2π,求m与α的值.
(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=1+2m-2=2m-1=m²
解得m=1
继而得到α=π/2
再问: 能告诉我α怎么得到的吗?谢谢!O(∩_∩)O
再答: ∵0<α<2π ∴2α=π