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在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥AB,BD⊥CD,∠BAD=120°,若BC=8cm,求中位线EF的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 09:21:45
在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥AB,BD⊥CD,∠BAD=120°,若BC=8cm,求中位线EF的长

AC⊥AB,BD⊥CD,∠BAD=120°
∠DAC=∠ADB=30°
又∠DAC=∠ACB
∠ACB=30°
在Rt△ABC中AB=BC/2=4cm
又∠ABC=180°-120°=60°
∠DBC=30°
∠ABD=∠ABC-∠DBC=30°
∠ADB=∠ABC=30°
AD=AB=4cm
EF=(AD+BC)/2=6cm