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在梯形ABCD中AB//CD(AB>CD),AC=20,BD=15,梯形的高为12,则梯形的面积是

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 05:50:24
在梯形ABCD中AB//CD(AB>CD),AC=20,BD=15,梯形的高为12,则梯形的面积是
将对角线BD平移到梯形外交于C点;
BD与平移后的线段组成平行四边形BECD.
CE=BD=15,作CH垂直于AE,
则BH为高,BH=12,
所以EH=9
因为AC=20,CH=12,
所以AH=16
因为AECD是平行四边形,
所以DC=BE,
S=(上底+下底)*高/2=三角形ACE的面积=(16+9)*12/2=150