4y=x^2上是否存在点P使得过点P直线交C于另一点Q满足PF⊥QF,且PQ与C在P处的切线垂直?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 17:29:31

4y=x^2上是否存在点P使得过点P直线交C于另一点Q满足PF⊥QF,且PQ与C在P处的切线垂直?
有图有真相！

存在,P(±4,4)
再问：我猜都猜的出了我是设P（x1,y1）Q(x2,y2),切线斜率x1/2,PQ斜率-2/x1 表示出直线PQ，联立抛物线得到含x2的式子，有两解得x1+x2、x1*x2 PF⊥QF,用x1 x2 y1 y2表示，4y=x^2带入结果求出一个带x^6、x^4、x^2和一个常数的式子，就算不了了请问过程中是否可以简化？
再答：参数法
再问：我兄弟说设PQ斜率k，也求的很头疼

P是抛物线C：y=1/2 X^2 上一点,直线l过点P并与抛物线C在点P的切线垂直,l与抛物线C交于另一点Q,当点P在答得好的追加20已知抛物线C顶点在原点,焦点F(0,1),抛物线上是否存在点P使得过点p的直线交C于另一点Q,满足PF⊥ P是抛物线C:y=1\2 x²上的一点.直线L过点P并与抛物线C在P点切线垂直.L与抛物线相交与另一点Q 已知P为抛物线C：y2=4x上的一点，F为抛物线C的焦点，其准线与x轴交于点N，直线NP与抛物线交于另一点Q，且|PF| 过椭圆C:x方/4+y方/2=1的左顶点A作两条互相垂直的直线,分别交椭圆于P.Q两点,问直线P.Q是否过x轴上一定点, 1、过点A(4,-2)任作一直线l与抛物线C:y^2=2x交于两个不同的点P,Q,问抛物线C上是否存在定点B,使∠PBQ 已知圆C:x^2+y^2=1,过点A(1,0),作直线交圆于Q,在直线上取P,使P到x=-1的距离等于|PQ|,求P轨迹 2、如图,在矩形ABCD中,点P在边CD上,且与C、D不重合,过点A作AQ垂直AP交CB的延长线于点Q,连接PQ,M为P 已知曲线x=2√2cosθ,y=2sinθ和定点P(4,1),过点P的直线与曲线交于AB两点,若线段AB上存在点Q,使得已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向 Y已知椭圆方程为y^2/2+x^2=1 ,斜率为k的直线l 过椭圆的上焦点且与椭圆交于点P ,Q两点,线段PQ的垂直平分 1．已知直线y=-4上有一动点Q,过点Q作垂直于x轴的直线l1,动点P在直线l1上,若点P满足OP