已知函数f(x)=2的x次方-1/2的x次方+1,确定函数奇偶性,单调性,值域
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:25:50
已知函数f(x)=2的x次方-1/2的x次方+1,确定函数奇偶性,单调性,值域
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
(1) f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1] 分子分母同时乘以2^x
=(1-2^x)/(1+2^x)
=-f(x)
∴ f(x)是奇函数
(2) f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
∴ f(x)在R上是增函数
(3) f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
∵ 2^x+1>1
∴ 1/(2^x+1)∈(0,1)
∴ f(x)∈(-1,1)
(1) f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1] 分子分母同时乘以2^x
=(1-2^x)/(1+2^x)
=-f(x)
∴ f(x)是奇函数
(2) f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
∴ f(x)在R上是增函数
(3) f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=(2^x+1-2)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
∵ 2^x+1>1
∴ 1/(2^x+1)∈(0,1)
∴ f(x)∈(-1,1)
已知函数f(x)=1/2(2^x+2^-x),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性
已知函数f(x)=1/2(2^x+2^(-x)),求f(x)的定义域,值域,并确定函数的奇偶性,单调性
已知函数f(x)=1\2(2的x次方+2的-x次方),求f(x)的定义域、值域,并确定f(x)的奇偶数和单调性
求函数y=2的x次方+1分之2的x次方-1的定义域和值域,并讨论函数的单调性和奇偶性
已知函数f(x)=(2的x次方-1)/(2的x次方+1) 1 判断奇偶性 给出证明2 判断单调性 给出证明3 求值域
已知函数f(x)=(a的x次方)+(1/a的x次方-1),a>0,a不等于1,求函数的值域和单调性
1试讨论函数f(x)=x-2/3次方的定义域,奇偶性,单调性,并作出简图,
已知函数f(x)=2的x次方+1分之2的x次方-1.(1)求函数的值域.(2)判断并证明函数的单调性
(1)求函数奇偶性(2)判断并证明f(x)单调性(3)求f(x)的值域
已知函数f(x)=2x/x的平方+1已知函数f(x)=2x/x的平方+1,求定义域,值域.判断奇偶性,单调性
已知f(x)=2x/(1+x^2),讨论f(x)的单调性,奇偶性并求出值域
已知函数f(x)=2x-a/2x+1(a>-1),判断函数的单调性(x是x次方)