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求函数y=2的x次方+1分之2的x次方-1的定义域和值域,并讨论函数的单调性和奇偶性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 14:29:40
求函数y=2的x次方+1分之2的x次方-1的定义域和值域,并讨论函数的单调性和奇偶性
1.定义域为R(全体实数)
2.值域为(-1,1) :原函数可化为:y=1-2/(2^x+1),在R上单调增,所以在x趋向负无穷是取最小值-1,正无穷时取最大值1
3.单调递增
4.奇函数 (1)定义域关于原点对称(2)f(-x)=-f(x)
:f(-x)=2^(-x)-1 / 2^(-x)+1 ;上下同时乘以2^x,即得-f(x)