x≥1,y≥1,(logax)2+(logay)2=loga(ax2)+loga (ay2),当a>1时,求loga(x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 10:24:59
x≥1,y≥1,(logax)2+(logay)2=loga(ax2)+loga (ay2),当a>1时,求loga(xy)的取值范围?
已知实数x,y满足x≥1,y≥1,(logax)2+(logay)2=loga(ax2)+loga(ay2),当a>1时,求loga(xy)的取值范围?
设logax=m,logay=n,则m≥0,n≥0,且(m+n)2-2mn-2(m+n)-2=0,
即(m-1)2+(n-1)2=4(m≥0,n≥0)
令k=m+n,则n=-m+k,结合判别式法与代点法得
1+ 3 ≤loga(xy)≤2+2 2
网上的这一步结合判别式与带点法我不懂,怎么个结合?怎么得来这个答案的?
已知实数x,y满足x≥1,y≥1,(logax)2+(logay)2=loga(ax2)+loga(ay2),当a>1时,求loga(xy)的取值范围?
设logax=m,logay=n,则m≥0,n≥0,且(m+n)2-2mn-2(m+n)-2=0,
即(m-1)2+(n-1)2=4(m≥0,n≥0)
令k=m+n,则n=-m+k,结合判别式法与代点法得
1+ 3 ≤loga(xy)≤2+2 2
网上的这一步结合判别式与带点法我不懂,怎么个结合?怎么得来这个答案的?
∵x≥1,y≥1,a>1,
∴(logax)2+(logay)2=loga(ax2)+loga(ay2)可变形为
(logax)2+(logay)2=logaa+2logax+logaa+2logay,
即(logax)2+(logay)2-2logax-2logay-2=0,
即(logax+logay)2-2logax•logay-2(logax+logay)-2=0
设logax=m,logay=n,则m≥0,n≥0,且(m+n)2-2mn-2(m+n)-2=0,
即(m-1)2+(n-1)2=4(m≥0,n≥0)
令k=m+n,则n=-m+k,结合判别式法与代点法得
1+根号3 ≤loga(xy)≤2+2根号2
所以1+根号3 ≤loga(xy)≤2+2根号2
再问: 带入到哪里,什么是判别式法?我不想再问一遍了OK?不答就就别答了
再答: 因为电脑问题,判别式后有错误,不能改,只能先提交,马上继续呀
判别式=4k^2-8(k^2-2k-2)=-4k^2+16k+16大于等于0
得 -2倍根号2 ≤k-2≤2倍根号2
-2倍根号2+2 ≤k≤2倍根号2+2
-2倍根号2+2 ≤loga(xy)≤2倍根号2+2
∴(logax)2+(logay)2=loga(ax2)+loga(ay2)可变形为
(logax)2+(logay)2=logaa+2logax+logaa+2logay,
即(logax)2+(logay)2-2logax-2logay-2=0,
即(logax+logay)2-2logax•logay-2(logax+logay)-2=0
设logax=m,logay=n,则m≥0,n≥0,且(m+n)2-2mn-2(m+n)-2=0,
即(m-1)2+(n-1)2=4(m≥0,n≥0)
令k=m+n,则n=-m+k,结合判别式法与代点法得
1+根号3 ≤loga(xy)≤2+2根号2
所以1+根号3 ≤loga(xy)≤2+2根号2
再问: 带入到哪里,什么是判别式法?我不想再问一遍了OK?不答就就别答了
再答: 因为电脑问题,判别式后有错误,不能改,只能先提交,马上继续呀
判别式=4k^2-8(k^2-2k-2)=-4k^2+16k+16大于等于0
得 -2倍根号2 ≤k-2≤2倍根号2
-2倍根号2+2 ≤k≤2倍根号2+2
-2倍根号2+2 ≤loga(xy)≤2倍根号2+2
解释为何loga(x*y)=logax+logay,万分感谢!
1.下列式子中成立的是(假定各式子均有意义)A.logax·logay=loga(x+y) B,(logax)^n=nl
已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为( )
x-2求x的取值范围(a大于0且a不等于1):(1)loga(x^2+1) (2)loga(x-2) (3)loga(1
已知函数f(x)=loga((x-2)/(x+2))的定义域为[m,n),值域为(Loga(a(n-1)),loga(a
已知函数f(x)=loga^(x+1) + loga^(1-x),a>0且a≠1 (1)求f(x)定义域2)判断奇偶性,
已知函数f(x)=loga((x-2)/(x+2))是否存在a使定义域为[m,n],值域为[Loga(n)+1,loga
1.已知函数y=loga((a^2)×x)×loga^2(ax),当x∈〔2,4〕时,y的取值范围是〔-1/8,0〕,求
已知x2+y2=1,x>0,y>0,且loga(1+x)=m,loga11−x=n,则logay等于( )
若函数f(x)=loga(2-logax)
已知函数y=loga(2x+1),当x∈(-12
已知函数y=loga(a^2x).loga^2(ax),当x∈[2,4]时,y范围为[-1/8,0],求a