已知函数y=loga(a^2x).loga^2(ax),当x∈[2,4]时,y范围为[-1/8,0],求a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/14 21:35:22
已知函数y=loga(a^2x).loga^2(ax),当x∈[2,4]时,y范围为[-1/8,0],求a
y=(log1/a(a^2)+log1/a(x))*(log1/a^2(a)+log1/a^2(x))
=[-(2+loga(x))]*[-(1/2+1/2loga(x))]
=1/2(loga(x))^2+3/2loga(x)+1
令t=loga(x)
则y=(1/2)t^2+(3/2)t+1,为t的二次函数,
-b/2a=-3/2 ,(4ac-b^2)/4a=-1/8
画出y--t图象(自己画下吧),图象开口向上,当-1/8<=y<=0时,-2<=t<=-1
当y=0时,0=(1/2)t^2+(3/2)t+1,解得t1=-1,t2=-2
(1)loga(x)=-1,x=2
则a=1/2
当t=loga(4)=-2时,y=0,符合题意
(2)loga(x)=-1,x=4
则a=1/4
当t=loga(2)=-1/2时,y>0,不合题意
(3)loga(x)=-2,x=2
则a=1/sqrt(2) (sqrt是开方)
当t=loga(4)=-4时,y>0,不合题意
(4)loga(x)=-2,x=4
则a=1/2
当t=loga(2)=-1时,y=0,符合题意
综上所述,a=1/2
=[-(2+loga(x))]*[-(1/2+1/2loga(x))]
=1/2(loga(x))^2+3/2loga(x)+1
令t=loga(x)
则y=(1/2)t^2+(3/2)t+1,为t的二次函数,
-b/2a=-3/2 ,(4ac-b^2)/4a=-1/8
画出y--t图象(自己画下吧),图象开口向上,当-1/8<=y<=0时,-2<=t<=-1
当y=0时,0=(1/2)t^2+(3/2)t+1,解得t1=-1,t2=-2
(1)loga(x)=-1,x=2
则a=1/2
当t=loga(4)=-2时,y=0,符合题意
(2)loga(x)=-1,x=4
则a=1/4
当t=loga(2)=-1/2时,y>0,不合题意
(3)loga(x)=-2,x=2
则a=1/sqrt(2) (sqrt是开方)
当t=loga(4)=-4时,y>0,不合题意
(4)loga(x)=-2,x=4
则a=1/2
当t=loga(2)=-1时,y=0,符合题意
综上所述,a=1/2
已知函数y=loga(a^2x).loga^2(ax),当x∈[2,4]时,y范围为[-1/8,0],求a
已知函数y=loga(a^2*(x))*loga^2(ax),当X属于【2,4】时Y的取值范围是【-1/8,0】,求实数
1.已知函数y=loga((a^2)×x)×loga^2(ax),当x∈〔2,4〕时,y的取值范围是〔-1/8,0〕,求
1.函数y=(loga(ax^0.5))·loga(ax),当x∈[2,4]时,y的取值范围是[-1/8,0],求a的值
已知函数y=1/2 loga(a∧2 x)*loga(ax) (0
已知函数y=log1/a (a^x)*loga^2 (1/ ax) (2≤x≤4) 的最大值为0,最小值为-1/8,求a
已知a>0,a≠1,函数y=loga(ax^2-x)在[3,4]上是增函数,求a的范围
已知函数y=loga(ax^2+2x+1).(1)若此函数的定义域为R,求a的取值范围
已知y=loga(3-2ax)在[0,1]上为x的减函数,则a的取值范围为
1.已知loga x+loga y =2,(a>0,a≠1),求1/x+1/y的最小值
已知y=loga(2-ax)在[0,1]上是增函数,则不等式loga|x+1|>loga|x-3|的解集为( )
已知函数y=loga为底数(x²-2ax-3)在(-∞,-2)上是增函数,求a的取值范围.