1、举个例子 f没有导数 g没有导数,f(g(x))有导数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/14 01:36:27
1、举个例子 f没有导数 g没有导数,f(g(x))有导数
2、 √x的导数是1/(2√x) 怎么证明?
2、 √x的导数是1/(2√x) 怎么证明?
1.取(0,+∞)上的函数:
f ={ x,x∈Q(有理数);
1/x,x∈(0,+∞)\Q.
g={ 1/x,x∈Q;
x,x∈(0,+∞)\Q.
于是f,g既不连续,也不可导,
f(g(x))={ g(x),g(x)∈Q;
1/g(x),g(x)∉Q
={ 1/x,x∈Q;
1/x,x∉Q
=1/x,
则:(f(g(x)))'=(1/x)'
= -1/(x^2).有导数.
2.设f(x)=√x,x>=0,t≄0.
于是:f'(x)=lim(t→0)(f(x+t)-f(x))/t
=lim(t→0)(√(x+t)-√x)/t
=lim(t→0)t/(t(√(x+t)+√x))
=lim(t→0)1/(√(x+t)+√x)
=1/(2√x).
f ={ x,x∈Q(有理数);
1/x,x∈(0,+∞)\Q.
g={ 1/x,x∈Q;
x,x∈(0,+∞)\Q.
于是f,g既不连续,也不可导,
f(g(x))={ g(x),g(x)∈Q;
1/g(x),g(x)∉Q
={ 1/x,x∈Q;
1/x,x∉Q
=1/x,
则:(f(g(x)))'=(1/x)'
= -1/(x^2).有导数.
2.设f(x)=√x,x>=0,t≄0.
于是:f'(x)=lim(t→0)(f(x+t)-f(x))/t
=lim(t→0)(√(x+t)-√x)/t
=lim(t→0)t/(t(√(x+t)+√x))
=lim(t→0)1/(√(x+t)+√x)
=1/(2√x).
1、导数f'(g(x))和导数(f(g(x)))'有没有区别?2、参考书上叫我们要注意区分f''(x)和(f'(x))'
F(x) 的导数为f(x),f(x)连续吗?有不连续的请举个例子?导数 积分
导数公式:(f(x)^(g(x)))'=?
f(g(x))的导数f'(g(x))的公式
专人回答,闲人勿扰.参数方程求导时为啥有F(X)的导数等于F(t)的导数除以g(t)的导数
求f(x)/g(x) 的导数公式是什么
定义法证明f(x)*g(x)导数
1.试求幂指函数 f(x)^[g(x)]的导数.
f(x)导数<g(x)导数,则f(x)<g(x)?(可导的情况下)
g(f(x))的导数是多少~证明下~
a的x次方的导数是多少?f(x)÷g(x)的导数是什么?
设f(x),g(x)在〔a,b]上可导,且F的导数大于G的导数,当a