在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B.C外的任意一点,则AP的平方+PB.PC等于多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 18:27:39
在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B.C外的任意一点,则AP的平方+PB.PC等于多少
当P点偏向于B那边时(对称性,偏C下面B改成C,一样)
过AM⊥BC,交BC于M,AB=AC,故AM垂直平分BC BM=MC
PB=BM-PM,PC=PM+MC=PM+BM
PB*PC=(BM-PM)*(PM+BM)=BM²-PM²
在直角ΔAPM,AP²=AM²+PM² ①
在直角ΔABM,AB²=BM²+AM² ②
②-①
得BM²-PM²=AB²-AP² 即 BM²-PM²+AP²=AB²
故AP²+PB*PC=AB²=5²=25
过AM⊥BC,交BC于M,AB=AC,故AM垂直平分BC BM=MC
PB=BM-PM,PC=PM+MC=PM+BM
PB*PC=(BM-PM)*(PM+BM)=BM²-PM²
在直角ΔAPM,AP²=AM²+PM² ①
在直角ΔABM,AB²=BM²+AM² ②
②-①
得BM²-PM²=AB²-AP² 即 BM²-PM²+AP²=AB²
故AP²+PB*PC=AB²=5²=25
在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B.C外的任意一点,则AP的平方+PB.PC等于多少
如图:在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC=
在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B、C外的任意一点,则AP^2+PB*PC=
在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,证明:AP的平方=AB的平方-PB·PC
在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC边上的任意一点,求证AP·AP+PB·PC=25
在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点,求证:AP的平方+PB*PC=25.
在三角形ABC中AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方=AP的平方+PB乘PC
在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方-AP的平方=PB*PC
在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用勾股定理证明:AB平方减AP平方等于PB乘以PC
如图,在△ABC中,AB=AC,P是BC上除B、C点外的任意一点,求证AP²+PB*PC=AB²
在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC
三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,证明:AC的平方等于AP的平方减去BP乘以PC的积