已知在三角形ABC中 abc分别是角ABC的对边 向量m=(a,b)向量n=(cosA,cosB)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/01 09:30:50
已知在三角形ABC中 abc分别是角ABC的对边 向量m=(a,b)向量n=(cosA,cosB)
p=(2根号2sinB+C/2,2sinA)若m//n p2=9求证三角形ABC为等边三角形
p=(2根号2sinB+C/2,2sinA)若m//n p2=9求证三角形ABC为等边三角形
p^2=8(sin(B+C)/2)^2+4(sinA)^2
=8(cosA/2)^2+4(sinA)^2
=4(1+cosA)+4(1-(cosA)^2)
=9
整理得:(2cosA-1)^2=0
所以:cosA=1/2
即A=60°
又因为m//n,所以:
a/b=cosA/cosB
根据正弦定理:
a/b=sinA/sinB
所以cosA/cosB=sinA/sinB
即tanA=tanB
所以B=A=60°
所以C=180°-60°-60°=60°
所以,三角形ABC是等边三角形.
=8(cosA/2)^2+4(sinA)^2
=4(1+cosA)+4(1-(cosA)^2)
=9
整理得:(2cosA-1)^2=0
所以:cosA=1/2
即A=60°
又因为m//n,所以:
a/b=cosA/cosB
根据正弦定理:
a/b=sinA/sinB
所以cosA/cosB=sinA/sinB
即tanA=tanB
所以B=A=60°
所以C=180°-60°-60°=60°
所以,三角形ABC是等边三角形.
在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知向量m=(sinA,cosA)向量n=(sinB,-cosB)
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(cosB,-cosA),向量n=(2c+b,a)且
在三角形ABC中,a b c分别是A,B,C对边,已知向量m=( a,b),向量n=(cosA,cosB),
在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=(a,b),向量n=(cosA,cosB),向量p=(2√
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB),
向量和三角函数的三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.向量m=(sinA,cosB),向量n=(cosA,
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),...
向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB,
在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m
在三角形abc中,角A,B.C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cosa,cosb),n=(2c+b,a),且向量m
已知A.B.C是三角形ABC三内角.角A,B,C所对的边分别为abc.向量m=(-1,√3)向量n=(cosA,sinA