向量和三角函数的三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.向量m=（sinA,cosB）,向量n=（cosA,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 17:28:43

向量和三角函数的
三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.向量m=（sinA,cosB）,向量n=（cosA,sinB）,若bcosA=0.5c,且a²+b²+c²+根号2ac=2,试求a²+b²+c²的最小值
是a²+b²+c²+√2（ac）=2，不好意思··

把bcosA=0.5c用余弦定理代入得到a²=b²,代入a²+b²+c²+√(2ac)=2得到2a²+c²+√(2ac)=2,这是已知.
要求的a²+b²+c²也可写成2a²+c²（=2-√(2ac)）.
利用基本不等式,2a²+c²>=(2√2)*ac,（当√2a=c时取等号,注意a>0,c>0,我觉得这里a,c的取值范围很可能用到你第一二题结论,不过既然你没给出来,我就默认是a>0,c>0）,这样2a²+c²+√(2ac)=2就可写成(2√2)*ac+√(2ac)=2,然后我们把ac看做整体,可求出具体值,ac有了,2-√(2ac)就有了,结果出来了,再利用取等号条件√2a=c可求出a,c的值.
再问： 2a²+c²（=2-√(2ac)）. 是什么意思额
再答：已知不是2a²+c²+√(2ac)=2吗？要求的不是2a²+c²吗？那不就相当于求2-√(2ac)

向量和三角函数在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(sinA,sinB),向量n=(cosB, 向量和三角函数的三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.向量m=（sinA,cosB）,向量n=（cosA, 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=（sinB,cosB) 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA）,n=(根号2-sinA,cosA), 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(cosB,-cosA),向量n=（2c+b,a）且在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=（sinA,cosB）,向量n=（cosA,sinB）已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且在三角形ABC中,a b c分别是A,B,C对边,已知向量m=( a,b),向量n=(cosA,cosB), 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知向量m=(2b-c) 向量n=(cosA,-cosC),...