在三角形ABC中,cosAcosB+cosAsinB+sinAcosB+sinAsinB=2,则三角形ABC是什么形状

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 22:59:28

cosAcosB+cosAsinB+sinAcosB+sinAsinB =cosAcosB+sinAsinB+sinAcosB+cosAsinB =cos(A-B)+sin(A+B) =2 ∵cos(A-B)≤1,sin（A+B）≤1,∴cos（A-B）=1,sin（A+B）=1 ∴A-B=0,A+B=π/2,∴A=B,C=π/2,即△ABC为等腰直角三角线

1.在三角形ABC中,已知cosAcosB=sinAsinB,则三角形ABC的形状是在三角形ABC中,若a的平方比b平方等于sinAcosB比cosAsinB,判断三角形ABC的形状. 在△ABC中，cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC为______三角形． 1.在△ABC中,sinAsinB-cosAcosB＜0,则这个三角形一定是在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则此三角形一定是（　　）在三角形ABC中,已知2sinAsinB=1+cosC,试判断三角形ABC的形状三角形ABC中,已知2sinAsinB=1+cosC,则三角形ABC的形状一定是? 在三角形ABC中 ,已知2sinAsinB=1+cosC,试判断三角形的形状在△ABC中,若sinAsinB=cos²(C/2),则△ABC是什么三角形在三角形ABC中sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC,试判断三角形的形状在三角形ABC中,sinAsinB=cos^2A/2,则三角形ABC是在三角形ABC中若sinC=2cosAsinB,则此三角形必是