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如图,平行四边形OABC中,向量OA=a,向OB=b,BD=1/3BC,OD,BA 相交于E,求证:BE=1/4BA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 06:49:52
如图,平行四边形OABC中,向量OA=a,向OB=b,BD=1/3BC,OD,BA 相交于E,求证:BE=1/4BA
OB=a,OA=b,BA=b-a,OD=a+b/3,设BE=tBA,证明t=1/4即可.
OE=sOD=sz+sb/3.
OE=OB+BE=a+t(b-a)=(1-t)a+tb
∴s=1-t,s/3=t.解得:t=1/4.BE=1/4BA