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如图(有图),在∠AOB的两边上截取AO=BO,CO=DO,AD,BC交与点P,求证 ∠ACP=∠BDP

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/29 05:42:12
如图(有图),在∠AOB的两边上截取AO=BO,CO=DO,AD,BC交与点P,求证 ∠ACP=∠BDP
证明:在△BOC与△AOD中
∵BO=AO(已知)
∠O=∠O(公共角)
CO=OD(已知)
∴△BOC≌△AOD (SAS)
∴∠BCO=∠ADO(全等三角形的对应角相等)
∵∠BCO+∠ACP=180°(邻补角的定义)
∠ADO+∠BDP=180°(邻补角的定义)
∴∠ACP=∠BDP (等角的补角相等)