作业帮在三角形ABC中,a^2+b^2=2c^2,则cosC的最小值为（1/2）.此题的解答有些不懂.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 16:46:18
在三角形ABC中,a^2+b^2=2c^2,则cosC的最小值为（1/2）.此题的解答有些不懂.
由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=c^2/2ab大于等于c^2/(a^2+b^2)=c^2/2c^2.其中c^2/2ab大于等于c^2/(a^2+b^2)是为什么?
由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=c^2/2ab大于等于c^2/(a^2+b^2)=c^2/2c^2.其中c^2/2ab大于等于c^2/(a^2+b^2)是为什么?
答：
因为：2c²=a²+b²>=2ab
以上不等式是利用了均值不等式或者说是基本不等式
是因为：(a-b)²>=0
所以：a²+b²-2ab>=0
所以：a²+b²>=2ab恒成立
所以：2c²=a²+b²>=2ab
所以：c²/(2ab)>=1/2
根据余弦定理：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(2c²-c²)/(2ab)
=c²/(2ab)
>=1/2
所以：cosC>=1/2
所以：cosC的最小值为1/2
因为：2c²=a²+b²>=2ab
以上不等式是利用了均值不等式或者说是基本不等式
是因为：(a-b)²>=0
所以：a²+b²-2ab>=0
所以：a²+b²>=2ab恒成立
所以：2c²=a²+b²>=2ab
所以：c²/(2ab)>=1/2
根据余弦定理：
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=(2c²-c²)/(2ab)
=c²/(2ab)
>=1/2
所以：cosC>=1/2
所以：cosC的最小值为1/2
在三角形ABC中,a^2+b^2=2c^2,则cosC的最小值为（1/2）.此题的解答有些不懂.
在三角形abc中 角abc所对边长为a^2+b^2=2c^2则cosC的最小值为½,为什么!
在三角形abc中 角abc所对边长为a^2+b^2=2c^2则cosc的最小值为
在三角形ABC中,角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a的平方+b的平方=2c平方,则cosC的最小值为多少啊
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若a^2+b^2=2c^2,则cosC的最小值为
在三角形ABC中角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,若a方+b方=2c方,则cosC的最小值为
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(2cosc/2,-sinc),n(cosc/2,2sin
三角形ABC中,已知a=2b cosC,则角B,C的大小为
在三角形ABC中,内角A,B,c的对边a,b,c.已知（2c-a)/b=(cosA-2cosC）/cosB.1、求sin
在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知cosA--2cosC/cosB=2c--a/b (1)求sinC/
1、在三角形ABC中,角ABC的各边分别为abc 已知 b cosC=(2a-c)cosB
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c 已知sinC+cosC=1-sinC/2 求(1)sinC (2