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讨论函数(当x≠0时,f(x)=e^(-1/x^2),当x=0时,f(x)=0)在x=0处的连续性和可微性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 20:07:21
讨论函数(当x≠0时,f(x)=e^(-1/x^2),当x=0时,f(x)=0)在x=0处的连续性和可微性
1)syms x
>> limit('exp(-1/(x^2))',x,0,'right')

右极限=

0

>> limit('exp(-1/(x^2))',x,0,'left')

左极限=

0
在x=0处左极限=右极限=0,而f(0)=0,所以在x=0处函数连续
2)用定义“f'(0)=limit(0)(f(x)-f(0))/x=limit(0)e^(-1/x^2)/x=0