作业帮 > 综合 > 作业

从A点向圆O做两条切线AB,AC,P在圆上,从P做PE垂直于AB,PF垂直于AC,PD垂直于BC,PE=4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/08 03:53:15
从A点向圆O做两条切线AB,AC,P在圆上,从P做PE垂直于AB,PF垂直于AC,PD垂直于BC,PE=4
PF=6,求PD
PD⊥BC于D,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,
P、D、B、E共圆,PDCF共圆,
∴∠DEP=∠CBP=∠ACP(弦切角)=∠FDP,
 ∠PDE=∠PBA(弦切角)=∠PCB=∠PFD,
∴△PDF∼△PED,PE/PD=PD/PF,
∴PD=2√(6).