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与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,且准线方程为y=-32/5x的双曲线的标准方程为多少?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 19:26:47
与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,且准线方程为y=-32/5x的双曲线的标准方程为多少?
是y=-32/5,没x
准线方程为y=-32/5
说明双曲线的焦点在Y轴
设另个双曲线方程为y^2/16-x^2/9=k^2 (k>0)它与题设的方程共同渐近线
此时a=4k b=3k c=5k 通过准线方程y=正负a^2/c
这样得到k=2
所以双曲线方程为y^2/64-x^2/36=1