已知函数f(x)=2sin(2x-π/4),若f(x+a)为奇函数,a∈[0,2π),求a,若为偶函数,求a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 09:46:00
已知函数f(x)=2sin(2x-π/4),若f(x+a)为奇函数,a∈[0,2π),求a,若为偶函数,求a
函数f(x)=2sin(2x-π/4),若f(x+a)为奇函数,
y=sinx为奇函数
f(x+a)=2sin(2(x+a)-π/4)=2sin(2x+2a-π/4)
2a-π/4=kπ
2a-π/4=0 a=π/8
或2a-π/4=π a=5π/8
2a-π/4=2π a=9π/8
2a-π/4=3π a=13π/8
若为偶函数,
y=cosx为偶函数
2a-π/4=kπ+π/2
a=kπ/2+3π/4
k=-1 a=π/4
k=0 a=5π/4
k=2 a=11π/8
y=sinx为奇函数
f(x+a)=2sin(2(x+a)-π/4)=2sin(2x+2a-π/4)
2a-π/4=kπ
2a-π/4=0 a=π/8
或2a-π/4=π a=5π/8
2a-π/4=2π a=9π/8
2a-π/4=3π a=13π/8
若为偶函数,
y=cosx为偶函数
2a-π/4=kπ+π/2
a=kπ/2+3π/4
k=-1 a=π/4
k=0 a=5π/4
k=2 a=11π/8
已知函数f(x)=Asin(2x+a),若函数f(x+π/6)为偶函数,且f(π/6)=4,求f(x)解析式
f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x-a),1当为偶函数是求a,2当为奇函数时求a
设f(x)=sin(2x+π/6)+3/2,g(x)=f(x+a).若g(x)为偶函数,求a的值.
已知函数f(x)=a-2/x(a∈r)若f(2^x+1)是奇函数,求a的值;g(x)是偶函数,且当x≥0时,g(x)=f
已知函数f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos(x-a)的平方+1/2为偶函数a属于[0,π/2]
已知函数f(x)=4x+a/x+b(a,b∈R)为奇函数 (1)若f(x)=5 求函数f(x)解析式 (2)当a=-2时
已知函数f(x)=x^2+4x+3.求(1)若f(a+1)=0,求a的的值;若g(x)=f(x)+cx为偶函数,求c.
已知函数f(x)=sin(x+a)+(根号3)cos(x-a)为偶函数,求a的值
已知函数f(X)=sin(x+a)+根号3cos(x+a)为偶函数 求a的一个值
f(x)=sin(2x+a)为偶函数,求a的范围
函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,求a的值.解开绝对值
已知函数f(x)=x+4x+3,(1)若f(a+1)=0,求a的值; (2若g(x)=f(x+cx)为偶函数,求c.